设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比（ ） A.地球与月球的万有
问题描述：
设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比（ ）
A. 地球与月球的万有引力将变大
B. 地球与月球的万有引力将变小
C. 月球绕地球运动的周期将变长
D. 月球绕地球运动的周期将变短
答
设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，
根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=G
，Mm r2
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A错误，B正确；
假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），
根据万有引力提供向心力得：G
＝mMm r2
r得：T=2π4π2
T2
r3 GM
随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变短．故C错误，D正确；
故选：BD