已知x+1/x=3,求x的立方+1/x的立方的值,
问题描述:
已知x+1/x=3,求x的立方+1/x的立方的值,
答
x+1/x=3
﹙x+1/x﹚²=3²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
∴x³+1/x³=﹙x+1/x﹚﹙x²-1+1/x²﹚
=3×﹙7-1﹚
=18