将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积．解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表： 锻压前 锻压后底面半径 5 10高 36 9体积 900π 900π根据等量关系，列出方程：______解得x=______答：高变成了______厘米．
问题描述：
将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积．
解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：
| 锻压前 | 锻压后 | |
| 底面半径 | 5 | 10 |
| 高 | 36 | 9 |
| 体积 | 900π | 900π |
解得x=______
答：高变成了______厘米．
答
知识点：考查一元一次方程的应用，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径2×高．
锻压前的底面半径为10÷2=5cm，锻压后的半径为20÷2=10cm；
锻压前的高为36cm，锻压后的高为xcm；
锻压前的体积为π×（10÷2）2×36；锻压后的体积为π×（20÷2）2×x；
∴列出方程为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x，
解得x=9，
答：高变成了9厘米．
故答案为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x；9；9．
答案解析：由图中可得锻压前后圆柱的底面半径，高，体积为底面积×高，根据两个圆柱的体积相等可得相关方程，求解即可．
考试点：一元一次方程的应用．
知识点：考查一元一次方程的应用，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径2×高．