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邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：入数据 1 2 3 4 5 6 … 输出数据 1/2 2/7 3/14 4/23 5/34 6/47 …那么，当输入数据是7时，输出的数据是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:30:13

问题描述：

邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

入数据

1

2

3

4

5

6

…

输出数据

1

2

2

7

3

14

4

23

5

34

6

47

…

那么，当输入数据是7时，输出的数据是______．

答

从图中可以看出，分子上输入数据是n，分子就是n．
分母上我们可以列一个二次函数，可设分母为y，输入数据为x，则y=ax²+bx+c，把x=1，2，3代入代数式得：

a+b+c＝2

4a+2b+c＝7

9a+3b+c＝14

解得：

a＝1

b＝2

c＝−1

把这代入方程得：y=x²+2x-1，
所以当输出数据是7时，分母=49+14-1=62，
所以输出的数据是

7

62

．
故答案为

7

62

．