如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（ ） A.503米 B.1003米 C.1003+1米 D.1003−1米
问题描述：
如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（ ）A. 50
米
3
B. 100
米
3
C.
米100
+1
3
D.
米 100
−1
3
答
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴
=tan30°=AB BC
，
3
3
∴BC=
AB．
3
设AB=x（米），
∵CD=100，
∴BC=x+100．
∴x+100=
x
3
∴x=
米．100
−1
3
故选D．