已知函数f(x)=x²coxa+2xsina-1,a属于(0,π),若f(x)在区间【-1,√3】上是递增函数,求a的取值范
问题描述:
已知函数f(x)=x²coxa+2xsina-1,a属于(0,π),若f(x)在区间【-1,√3】上是递增函数,求a的取值范
请写出步骤或解析式
答
求一下导数
f'(x) = 2xcosa +2sina
在【-1,√3】f'(x)>0
f'(x)是一次函数(或者0次),只需要f'(-1)>0而且f'(√3)>0就行,于是
-2cosa + 2sina > 0
2√3cosa + 2sina > 0
π/4