2X4分之一+4X6分之一+6X8分之一+…+2010X2012分之一= n(n+1)分之一＝
问题描述：
2X4分之一+4X6分之一+6X8分之一+…+2010X2012分之一= n(n+1)分之一＝
答
此题采用裂项相消法
1/(2+4) 可化为 1/2 (1/2-1/4)
所以
题目=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+.+1/n -1/(n+1)]
=1/2[1/2 - 1/(n+1)]
=(n-1)/[4(n+1)]