将20个数平均分为两组，第一组的平均数为50，方差为33；第二组的平均数为40，方差为45，则整个数组的标准差是_．
问题描述：
将20个数平均分为两组，第一组的平均数为50，方差为33；第二组的平均数为40，方差为45，则整个数组的标准差是______．
答
设第一组的十个数分别为：a1a2…a10第二组的十个数分别为：b1，b2…b10
则由题意可得：
=50，
a1+a2+… a10
10
−502＝33，
a12+ a22+… a102
10
＝ 40，
b1+b2+… b10
10
−402=45
b12+b22+…+ b102
10
所以整个数组的方差s2＝
−(
a12+ a22+…+a102+ b12+ b22+…+b102
20
)2=64
a1+ a2+…+ a10+ b1+ b2+…+ b10
20
整个数组的标准差▱=
=8
s2
故答案为8