解下列方程: (1)(3x+2)(x+3)=x+14; (2)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6.(可以设x2+x=t)

问题描述:

解下列方程:
(1)(3x+2)(x+3)=x+14;
(2)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6.(可以设x2+x=t)

(1)原方程可变为3x2+10x-8=0,
∴(3x-2)(x+4)=0
解得x=

2
3
或-4;
(2)(x2+x+3)(x2+x-2)=0,
设x2+x=t,则原方程可以化为(t+3)(t-2)=0
则t=-3或2
当t=-3时x2+x+3=0
∵△=1-4×3=-11<0,
所以方程无实根.
当t=2时x2+x-2=0
因式分解为:(x+2)(x-1)=0,
解得x=-2或1.