解下列方程：（1）（3x+2）（x+3）=x+14；（2）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以设x2+x=t）
问题描述：
解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以设x2+x=t）
答
知识点：这两道题主要考查了学生用因式分解法解方程和换元法解方程的能力，另外解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
（1）原方程可变为3x2+10x-8=0，
∴（3x-2）（x+4）=0
解得x=
或-4；2 3
（2）（x2+x+3）（x2+x-2）=0，
设x2+x=t，则原方程可以化为（t+3）（t-2）=0
则t=-3或2
当t=-3时x2+x+3=0
∵△=1-4×3=-11＜0，
所以方程无实根．
当t=2时x2+x-2=0
因式分解为：（x+2）（x-1）=0，
解得x=-2或1．
答案解析：（1）本题先要把方程变为一般的一元二次方程再进行因式分解求解．
（2）注意要按要求的方法解方程．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；换元法解一元二次方程．
知识点：这两道题主要考查了学生用因式分解法解方程和换元法解方程的能力，另外解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．