一道数学题,我看不懂
问题描述：
一道数学题,我看不懂
已知椭圆(x^2/4)+(y^2)=1的焦点为F1,F2,在长轴上A1,A2上任取一点M,过M做垂直于A1A2的直线交于椭圆P,则使（向量）PF1×（向量）PF2＜0的M点的概率为（）
我直接算的
-√3＜x＜√3所以
概率为√3/2
但是答案是√6/3
答
假设垂直的时候,P点坐标为（m,n）,且交点为第一象限内,即m＞0,n＞0.
根据射影定理有n²=（√3-m）（√3+m）=3-m²
而其在椭圆上,所以有m²/4+n²=1
联立解得m=（2√6）/3
那么当x∈（-m,m）,均为钝角,即PF1×PF2＜0
所以,概率为2m/2a=√6/3亲爱的 林开炜 同学我想下你，为什么不能直接用x的取值范围来算难道是要先算点M的在园弧上的取值的长度后与园的周长比吗嘿咻 嘿咻。。在咱群讨论不好么。。这题的最关键 是要算出临界状态，也就是两个向量垂直时候，x的取值，然后在用x除以a即可。我错了，我以为是（向量）PF1和（向量）PF2的斜率的乘积这题算100分