sinx+siny=a,cosx+cosy=a,求sinx+cosx(a不等于0).

问题描述:

sinx+siny=a,cosx+cosy=a,求sinx+cosx(a不等于0).

∵sin²y+cos²y=1,
∴(a-sinx)²+(a-cosx)²=1,
得2a²-2a(sinx+cosx)+1=1,
∴sinx+cosx=a.