f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f(x+k)-f(x)等于
问题描述:
f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f(x+k)-f(x)等于
答
2k.中值定理:f(x+k)-f(x)=f'(x+ak) * k详细点的过程在闭区间x 到x+k中应用拉格朗日中值定理,有上式。当x趋向于无穷时,x和x+k都趋向于无穷,所以它们之间的X+ak也趋向于无穷,所以f'(x+ak)趋于2,所以f(x+k)-f(x)=f'(x+ak)*k 趋于2k。