三菱柱ABC—A1B1C1中E,F,G分别是A1C1,AB,AC的中点,求证:(1)EF平行平面BB1C1C(2)平面EFG平行平面BB1C1C
问题描述:
三菱柱ABC—A1B1C1中E,F,G分别是A1C1,AB,AC的中点,求证:(1)EF平行平面BB1C1C(2)平面EFG平行平面BB1C1C
求附图
答
先证(2)后证(1)
∵F是AB中点,G是AC中点
∴FG//BC
∵G是AC中点,E是A1C1中点
∴EG//CC1
∵FG∩EG=G
CC1∩BC=C
∴面EFG//面BB1C1C
(1)
∵面EFG//面BB1C1C
EF在面EFG内
∴EF//平面BB1C1C