若点A(X0,Y0)为圆X^2+Y^2-4X+1=0上的动点,则Y0-X0的最大值为?
问题描述:
若点A(X0,Y0)为圆X^2+Y^2-4X+1=0上的动点,则Y0-X0的最大值为?
A根号3 B-根号3 C-2+根号6 D-2-根号6
答
(x-2)^2+y^2=3
直角坐标方程,圆心坐标(2,0)半径为√3
令x=2+√3cosa
y=√3sina 圆上点坐标为半径旋转角的函数 课本有这种转化方法
Y0为√3sina
XO为2+√3cosa
Y0-X0=√3sina-√3cosa -2
=√6(cos45*sina-sin45*cosa)-2
=√6sin(a-45)-2
a=3π/4+2kπ时取最大值√6-2
此时x=2-√6/2
y=√6/2