6名员工，3男3女，平均分配到甲、乙、丙三个部门． （Ⅰ）求3名女工恰好平分到甲、乙、丙三个部门的概率； （Ⅱ）求甲部门分到女工人数的分布列和数学期望．
问题描述：
6名员工，3男3女，平均分配到甲、乙、丙三个部门．
（Ⅰ）求3名女工恰好平分到甲、乙、丙三个部门的概率；
（Ⅱ）求甲部门分到女工人数的分布列和数学期望．
答
（10分）
则X的数学期望是EX=1×
+2×
=1．（12分）
（I）设“3名女工恰好平分到甲、乙、丙三个部门”为事件A，则事件A的概率为：
P（A）=
=
C
13
C
12
C
13
C
12
C
26
C
24
C
22
．（4分）2 5
（II）设甲部门分到女工人数为X，则X=0，1，2，（5分）
P（X=0）=
=
C
23
C
26
，1 5
P（X=1）=
=
C
13
C
13
C
26
，3 5
P（X=2）=
=
C
23
C
26
．（8分）1 5
故X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
则X的数学期望是EX=1×
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |