一个正方形铁皮面积是1,第一次截取面积的1/3,第二次截取剩下面积的1/3,依次截下去,第五次剩下的面积有多少?
问题描述：
一个正方形铁皮面积是1,第一次截取面积的1/3,第二次截取剩下面积的1/3,依次截下去,第五次剩下的面积有多少?
答
第一次截去1/3,余下2/3,(2/3)^1
第二次截去2/3×1/3=2/9,余下：2/3-2/9=4/9,(2/3)^2
第三次截去4/9×1/3=4/27,余下：4/9-4/27=8/27,(2/3)^3
……
第五次余下：(2/3)^2=32/243