对证一道关于向量几何的小小问题 如图已知平行四边形ABCD 设向量AB=a 向量AD=b试用向量a 向量b表示下列向

问题描述:

对证一道关于向量几何的小小问题 如图已知平行四边形ABCD 设向量AB=a 向量AD=b试用向量a 向量b表示下列向
最好有图
(1)向量CA 向量BD
(2) 向量AC+向量BD
我第一道是第一个是 -向量a+-向量b=向量CA
第二道是 -向量a+向量b=向量BD
第二道是向量b+向量b=向量AC+向量BD
如果不对请说理由和正确答案

1正确.
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由平行四边形法则,AC=AB+AD=a+b,所以CA=-AC=-a-b.
由三角形法则,BD=AD-AB=b-a
AC+BD=(a+b)+(b-a)=2b