有一道数学题:一个直角三角形三边的长度是3、4、5,如果分别以各边为轴旋转一周,得到什么几何体?它们的体积分别是多少?

问题描述:

有一道数学题:一个直角三角形三边的长度是3、4、5,如果分别以各边为轴旋转一周,得到什么几何体?它们的体积分别是多少?

以3为轴旋转一周得到的是圆锥体.其体积是:1/3派*3^2*4=24派.
以4为轴旋转一周得到的是圆锥体.其体积是:1/3派*4^2*3=32派.
以5为轴旋转一周得到的是有公共底面的两个圆锥的组合体.其体积是:1/3派(5/12)^2*5
=48派/5.