以初速度V0竖直上抛一质量为m的物体,设空气阻力正比于速度,即F=-kv ,k为常数,试求物体上升额最大高度.表示不会积这个积分,谁能给出详细的积分过程

运算方便,根据实际情况忽略正负号.
（F+mg）ds=0.5md（v²）
（kv+mg）ds=0.5md（v²）
（kv+mg）ds=mdv
ds=mdv/(kv+mg)
ds=（m/k）*d（v+mg/k）/（v+mg/k）
所以h=（m/k）ln（v0+mg/k）我还没看过程，不过这个答案不对。答案是 mv0/k+((m^2*g)/（k^2))*In((mg)/(mg+kv0))上面过程少了个v（kv+mg）ds=mvdvds=（m/k）*（v+mg/k-mg/k）d（v+mg/k）/(v+mg/k)ds=（m/k）*dv-（m²g/k）d（v+mg/k）/(v+mg/k)两边积分：h=mv0/k-[ln（v0+mg/k）-ln（mg/k）]也就是h=mv0/k+ln[mg/(mg+kv0)]更接近了，不过还是差点，In(mg/mg+kv0)前面还应该有个系数（m^2*g)/(k^2)，不过感觉方法是对的，我先试试不好意思，身边没有笔，都是直接打字的，所以老是漏掉。你自己把过程算一遍，应该是对的^_^