设多项式x3-x-a与多项式x2+x-a有公因式，则a=______．
问题描述：
设多项式x3-x-a与多项式x2+x-a有公因式，则a=______．
答
假设x3-x-a=A（x+p）；x2+x-a=B（x+p）则x=-p时，x+p=0，则-p3+p-a=0，（1）p2-p-a=0，（2）（2）-（1）得p3+p2-2p=0，∴p（p+2）（p-1）=0，p=0，p=-2，p=1，分别代入-p3+p-a=0，得p=0，a=0，p=-2，a=6，p=1，a=0，...
答案解析：解答此题需要根据因式分解与整式乘除法的综合应用，比较复杂，隐藏条件比较深，注意对条件的挖掘．
考试点：公因式．
知识点：此题考查的内容比较复杂，要从根本上认识整式因式分解的意义，转化为方程，最后解出此题中的过度量p，达到求出a的效果．