已知双曲线x2-y2+kx-y-9=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,则这两个交点的坐标为 ⊙ _ .

问题描述:

已知双曲线x2-y2+kx-y-9=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,则这两个交点的坐标为 ⊙ ___ .

由直线与双曲线的两个交点关于y轴对称得到k=0,即直线方程为y=1;双曲线方程为x2-y2-y-9=0.
联立两个解析式得:

y=1
x2-y2-y-9=0

解得
x=
11
y=1
x=-
11
y=1

所以交点坐标为(
11
,1)或(-
11
,1)