双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标.
问题描述:
双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标.
答
1、把y=kx+1带入双曲线方程得:x^2-2(kx+1)^2+kx-4k=0;2、整理得:(1-2k^2)x^2-3kx-4k-2=0;3、由于两个交点半于y轴对称,则x1+x2=0;4、即3k/(1-2k^2)=0,解得:k=0;5、把k=0代入2中得:x^2-2=0,解得x1=2^1/2,x2=...