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已知α，β∈（0，π2）且cosα＞sinβ，则α+β与π2的大小关系是（　　） A.α+β＞π2 B.α+β＜π2 C.α+β≥π2 D.α+β≤π2

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:10:53

问题描述：

已知α，β∈（0，

π

2

）且cosα＞sinβ，则α+β与

π

2

的大小关系是（　　）
A. α+β＞

π

2

B. α+β＜

π

2

C. α+β≥

π

2

D. α+β≤

π

2

答

∵cosα=sin（

π

2

−α），α，β∈（0，

π

2

）
∴

π

2

−α∈（0，

π

2

）
∴sin（

π

2

−α）＞sinβ
∴

π

2

−α＞β∴α+β＜

π

2

故选B．