已知sinA+cosA=1/3,且0小于等于A小于等于180度,求sinA-cosA
问题描述：
已知sinA+cosA=1/3,且0小于等于A小于等于180度,求sinA-cosA
答
（sinA+cosA）²=sin²A+cos²A+2sinAcosA=1+2sinAcosA=1/9
∴2sinAcosA=-8/9
（sinA-cosA）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA=1+8/9=17/9
∴sinA-cosA=根号17/3
答
解:
(sina+cosa)^2=1/9
1+2sinacosa=1/9
sin2a=-8/9
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+8/9=17/9
所以
sina-cosa=根号17/3
答
sinA+cosA=1/3两边平方得sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/91+2sinAcosA=1/9∴sinAcosA=-4/9∵0小于等于A小于等于180度∴sinA>0 cosA0(sinA-cosA)²=1-2sinAcosA=17/9∴sinA-cosA=√17/3