已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为______．
问题描述：
已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为______．
答
圆C：x2+y2-2x+4y=0化为（x-1）2+（y+2）2=5，
所以圆的圆心坐标为（1，-2），半径为
，原点在圆上，与圆心连线不平行坐标轴，
5
设切线方程为y=kx，所以
＝|k+2|
1+k2
，
5
解得k=
，所以切线方程为：y=1 2
x．1 2
故答案为：y=
x．1 2
答案解析：设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线方程即可．
考试点：圆的切线方程．
知识点：本题考查点到直线的距离公式的应用，考查圆的切线方程的求法，考查计算能力．