j已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a小于1,以AB为一边在圆O内作正三角行ABC,D为圆O上不同于点A的一点,且DB=AB=a,DC的延长线交圆O于点E,求AE答案是1

问题描述:

j已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a小于1,以AB为一边在圆O内作正三角行ABC,D为圆O上不同于点A的一点,且DB=AB=a,DC的延长线交圆O于点E,求AE答案是1

答;由题意可知.A.C.D三点在以B为圆心,a为半径的圆上.
圆弧AC所对的圆心角是角ABC=60°.所对圆弧角是角ADC,则等于30°
有因为角ADC等同于角ADE是以O为圆心的圆弧角,则圆弧AE 对应的圆心角是60°,则AE=1.