阅读下列材料： 1×2=1/3（1×2×3-0×1×2）， 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）， 3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得： 1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20．读完以上材料

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:07:29

问题描述：

阅读下列材料：
1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3），
3×4=

（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．

答

1×2=13（1×2×3-0×1×2）；2×3=13（2×3×4-1×2×3）；3×4=13（3×4×5-2×3×4）；…10×11=13（10×11×12-9×10×11）；…n×（n+1）=13[n×（n+1）×（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]．（1）1×2+2×3+3×4+...

阅读下列材料： 1×2=1/3（1×2×3-0×1×2）， 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）， 3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）， 由以上三个等式相加，可得： 1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20． 读完以上材料