圆与方程.从圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(O为原点),求|PT|的最小值以及此时P点的坐标.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:33:33

问题描述：

圆与方程.
从圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(O为原点),求|PT|的最小值以及此时P点的坐标.

答

圆心坐标为（2,3）
a^2+b^2=(a-2)^2+(b-3)^2-1
4a+6b=12
PO=a^2+b^2=a^2+(6-2a)^2/9
=13/9 a^2 -8/3a +4
当a=12/13时有最大值