直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是 _ .
问题描述:
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是 ___ .
答
根据题意,BE=AE.设BE=x,则CE=8-x.
在Rt△BCE中,x2=(8-x)2+62,
解得x=
,故CE=8-25 4
=25 4
,7 4
∴tan∠CBE=
=CE CB
.7 24
故答案为:
.7 24