用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（　　） A.20根火柴 B.19根火柴 C.18或19根火柴 D.20或19根火柴

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:06:13

问题描述：

用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（　　）
A. 20根火柴
B. 19根火柴
C. 18或19根火柴
D. 20或19根火柴

答

设三边为a（最小边），3a（最大边），b 则a＜b＜3a，①又∵2a＜b＜4a （三角形三边关系），②由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，则b=120-4a 则6a＜120＜7a，即 17.1＜a＜20，则a取值可为18或者19；
故选C．