若干名战士排成8列长方形的队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列,那么,原有战士_人. A.904 B.136 C.240 D.360.
问题描述:
若干名战士排成8列长方形的队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列,那么,原有战士______人.
A.904 B.136 C.240 D.360.
答
设原来每一列中有n人,则8列一共有8n人,增加120人后组成一个方阵:总人数为:8n+120=a2;减少120人后组成一个方阵:总人数为:8n-120=b2,这里a和b一定都是4的倍数;由此可得:a2-b2=240,所以(a+b)(a-b)=240,...