有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图（甲）.将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图（乙）.这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积
问题描述：
有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图（甲）.将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图（乙）.这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）
A. （π-2
）cm2
3
B. （
π+1 2
）cm2
3
C. （
π-4 3
）cm2
3
D. （
π+2 3
）cm2
3
答
∵以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，
∴AD=2CD，
∵∠C=90°，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠DOK=120°，
∴扇形ODK的面积为
πcm2，4 3
作OH⊥DK于H，
∵∠D=∠K=30°，OD=2cm，
∴OH=1cm，DH=
cm；
3
∴△ODK的面积为
cm2
3
∴半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（
π-4 3
）cm2．
3
故选C．