有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图（甲）.将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图（乙）.这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积
问题描述：
有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图（甲）.将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图（乙）.这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）
A. （π-2
）cm2
3
B. （
π+1 2
）cm2
3
C. （
π-4 3
）cm2
3
D. （
π+2 3
）cm2
3
答
∵以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，∴AD=2CD，∵∠C=90°，∴∠DAC=30°，∴∠ADC=60°，∴∠DOK=120°，∴扇形ODK的面积为43πcm2，作OH⊥DK于H，∵∠D=∠K=30°，OD=2cm，∴OH=1cm，DH=3cm；∴△ODK的面积为3...