满足集合{1,2}⊊M⊊{1,2,3,4,5}的集合M的个数是( )A. 8B. 7C. 6D. 5
问题描述:
满足集合{1,2}⊊M⊊{1,2,3,4,5}的集合M的个数是( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
答
∵集合{1,2}⊊M⊊{1,2,3,4,5},
∴M中至少含有三个元素且必有1,2,
而M为集合{1,2,3,4,5}的真子集,故最多四个元素,
∴M={1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,5}或{1,2,3,4},
或{1,2,3,5},或{1,2,4,5},共6个
故答案为 C.
答案解析:根据真子集的定义可知,M至少含有三个元素,根据子集的定义知M最多含有四个元素,采用列举法进行求解.
考试点:集合中元素个数的最值;子集与真子集.
知识点:此题是一道基础题,主要考查子集和真子集的定义,这也是解题的关键.