已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）记函数g（x）=10f（x）+3x，求函数g（x）的值域；（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．
答
（1）x须满足2+x＞02−x＞0，∴-2＜x＜2，∴所求函数的定义域为（-2，2）（2）由于-2＜x＜2，∴f（x）=lg（4-x2），而g（x）=10f（x）+3x，g（x）=-x2+3x+4（-2＜x＜2），∴函数g（x）=-x2+3x+4（-2＜x＜2），其图象...
答案解析：（1）根据函数解析式求定义域，使对数式，指数式，分式，幂式等有意义，如x须满足
．
2+x＞0 2−x＞0
（2）复合函数单调性与最值的综合应用，外层函数是增函数而内层函数g（x）=-x2+3x+4（-2＜x＜2），（3）分离参数根据恒成立问题利用函数的性质求实数m的取值范围，不等式f（x）＞m有解即m＜f（x）max，求可得函数f（x）的最大值．
考试点：函数与方程的综合运用；函数的值域；对数函数的定义域．
知识点：函数的性质是高考考查的重点其经常与不等式结合考查，（3）中就是此类问题，也可以结合f（x）的是偶函数和单调性，求得f（x）的最大值．