一到关于函数的数学题!
问题描述：
一到关于函数的数学题!
这个题是这样的：（平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几份,4条直线呢!你能不能想出n条直线最多可以把平面分成及部分?）这个问题我知道,其规律也知道!但是他后来又问：（所得结果是n的函数吗?为什么?）就是这个为什么我就说不出来!小弟是学英语的!对数学特别dislike!
答
设分成的部分数为y,则y=(n²+n+2)/2 .
至于是不是函数,你就直接看满不满足函数的定义.高中的函数定义是对于两个非空数集A B,如果存在一种对应关系,使得若对A中的每个a按对应法则,使B中存在唯一的一个元素b与之对应 ,就称对应法则是A上的一个函数.
此题中的n就是定义中的A,分成的部数就是定义中的集合B.不同的n对应不同的y
直线条数n的取值范围就是函数的定义域,此题定义域为非负整数.分成的部分数y的取值范围就是函数的值域,此题值域为正整数.函数的对应法则就是公式y=(n²+n+2)/2 .值域,定义域,对应法则.这函数三要素均具备,那就是函数噻!