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问题描述:
解关于x的不等式ax²-(a-1)x-1
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答
①当a=0时,x-1②当a>0时,△=(a-1)²+4a=a²+2a+1=(a+1)²>0(原不等式有解,且开口向上.)
令ax²-(a-1)x-1=0,解得x1=1,x2=-1/a
∴x∈(-1/a,1)
③当a当a=-1时,△=0,原不等式只有一解,-x²+2x-1=-(x-1)²≤0恒成立
∴此时x∈(-∞,1)∪(1,+∞)
当a ≠-1时,原不等式有两解.
仍今ax²-(a-1)x-1=0,解得x1=1,x2=-1/a(接下来再分类)
当-11
∴此时x∈(-∞,1)∪(-1/a,+∞)
当a∴此时x∈(-∞,-1/a)∪(1,+∞)
过程就这么多了,过程比较详细,打字不易,望采纳!
答
不等式转化为(ax+1)(x-1)a=0时,显然xa>0时,f(x)=ax²-(a-1)x-1开口朝上,不等式小于0的解在两个x轴交点之间,所以-1/a
1=-1/a即a=-1时,解为x≠-1
1-1/a
答
讨论a等于0,a小于0个a大于0,三种情况应该是,如果你需要完整过程我也可以给你,不过这种题目你知道思路后最好自己动手算算