三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球半径.

问题描述:

三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球半径.

法一:易知内切球球心O到各面的距离相等.设E、F为CD、AB的中点,则O在EF上且O为EF的中点.在△ABE中,AB=6,AE=BE=4,OH=378.解法二:设球心O到各面的距离为R.4×13S△BCD×R=VA-BCD,∵S△BCD=12×6×4=12,VA-B...