已知 a+b+c=0 a²+b²+c²=1 求 （1）ab+bc+ac （2） a四次方 + b四次方 +c四次方
问题描述：
已知 a+b+c=0 a²+b²+c²=1 求 （1）ab+bc+ac （2） a四次方 + b四次方 +c四次方
答
因为: a+b+c=0 故：(a+b+c)^2=0 展开得：a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0 又：a^2+b^2+c^2=1 得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2=-1/2 (2)因为：a^2+b^2+c^2=1 故：(a^2+b^2+c^2)^2=1^2=...