求复数 5+12i的平方根（　　） A.3+2i，or，3-2i B.3+2i，or，-3-2i C.-3+2i，or，3-2i D.-3+2i，or，-3-2i

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:58:14

问题描述：

求复数 5+12i的平方根（　　）
A. 3+2i，or，3-2i
B. 3+2i，or，-3-2i
C. -3+2i，or，3-2i
D. -3+2i，or，-3-2i

答

设复数 5+12i的平方根为x+yi（x，y∈R）
所以（x+yi）²=5+12i
即x²-y²+2xyi=5+12i
所以x²-y²=5，2xy=12
解得x=3，y=2或x=-3，y=-2
故选B