函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为-2，求a的值．
问题描述：
函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求a的值．
答
[解析]（1）要使函数有意义：需满足1−x＞0x+3＞0，解得：-3＜x＜1，所以函数的定义域为（-3，1）．（2）因为0＜a＜1，-3＜x＜1，∴0＜-（x+1）2+4≤4，所以f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）=loga[-（x+1）2+4]≥loga...
答案解析：（1）根据函数的结构，真数大于零求两部分交集．
（2）根据对数函数的单调性判断函数取得最小值时x的值，列出关于a的方程，解出即可．
考试点：函数的定义域及其求法；对数的运算性质．
知识点：本题考察函数定义域的求法、对数的运算性质、对数函数的单调性，考察较多，但较为简单，属基础题．