直线与双曲线
问题描述：
直线与双曲线
直线l在双曲线x^2\3-y^2/2=1上截得的弦长为4,且l的斜率为2,求直线l的方程
答
设y=2x+b,根据弦长公式d=√(1+k²)*|x1-x2|,x1-x2的值根据唯达定理
联立两方程→x²/3-(2x+b)²/4=1
→2x²/3+xb+b²/4+1=0
→x1+x2=3b/2,x1x2=3(b²/4+1)/2,
|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2=…代入即可