已知函数f（x）在R上是增函数,a ,b∈ R 命题：若a+b≥0 则f( a )+f ( b )≥f (-a )+f (-b ),判断他的你否命题是真是假,并证明其结论
问题描述：
已知函数f（x）在R上是增函数,a ,b∈ R 命题：若a+b≥0 则f( a )+f ( b )≥f (-a )+f (-b ),判断他的你否命题是真是假,并证明其结论
答
真
逆否命题和原命题等价,只需判断原命题真假即可
a+b≥0,所以a≥-b,b≥-a
又函数f（x）在R上是增函数
∴f（a）≥f（-b）
f（b）≥f（-a）
∴f( a )+f ( b )≥f (-a )+f (-b )
即原命题为真