已知曲线C的方程:x^2+y^2-4x+2y+5m=0 若M=0,是否存在过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A、B两点且|PA|=|AB|,若存在求出l的方程,若不存在说明理由.急求啊~!用高中必修二的知识解决谢谢了!

当m=0时,曲线是：x²＋y²－4x＋2y=0即C：(x－2)²＋(y＋1)²=5,且点P(0,2)在曲线C外.过点P作圆C的切线PQ,切点为Q,则：PQ²=PC²－R²=8,则：PQ=2√2,又：PA×PB=PQ²=8,则：PA=AB=√2,即圆C的弦AB=√2,从而圆心到直线L的距离d=√3,设L：y=kx＋2,则：
d=|2k＋3|/√(1＋k²)=√3,解得：k²＋6k＋6=0,求出k的值即得到直线L的方程.为什么 PA×PB=PQ²切割线定理。若PAB是圆的割线【点P在圆外，A、B是与圆的交点】，PQ是圆的切线【点Q是切点】，则：PQ²=PA×PB【可以利用三角形PAC与三角形PBC相似得到】当m=0时，曲线是：x²＋y²－4x＋2y=0即C：(x－2)²＋(y＋1)²=5，且点P(0，2)在曲线C外。过点P作圆C的切线PQ，切点为Q，则：PQ²=PC²－R²=8，则：PQ=2√2，又：PA×PB=PQ²=8，则：PA=AB=2，即圆C的弦AB=2，从而圆心到直线L的距离d=2，①若直线L斜率不存在，此时L：x=0，检验，满足；②若直线L斜率存在，设L：y=kx＋2，则：d=|2k＋3|/√(1＋k²)=2，解得：k=－5/12，从而直线L的方程是：x=0或5x＋12y－24=0还有个小题顺便问问，当M为何值是时，此方程表示圆配方，得：(x－2)²＋(y＋1)²=5－5m要表示圆，则：5－5m>0，得：m