已知0≤x≤π,且-1/2<a<0,那么函数f(x)=cos^2 x-2asinx-1的最小值是__________[答案是-2a-1]

问题描述:

已知0≤x≤π,且-1/2<a<0,那么函数f(x)=cos^2 x-2asinx-1的最小值是__________[答案是-2a-1]

f(x)=cos^2-2asinx-1
=1-(sinx)^2-2asinx-1
=-(sinx)^2-2asinx
=-(sinx-a)^2+a^2
当sinx=1时 最大值f(x)=-2a-1