如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小1,另一根大于1,那么实数a的取值范围是 _ .

问题描述:

如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小1,另一根大于1,那么实数a的取值范围是 ___ .

设f(x)=x2-3ax+2a2,则
∵方程x2-3ax+2a2=0的一根小1,另一根大于1,
∴f(1)<0,即1-3a+2a2<0

1
2
<a<1
∴实数a的取值范围是(
1
2
,1)

故答案为:(
1
2
,1)