电动力学

因为初始一小段时间里电子速度还很小,所以可先列出经典矢量方程：-e(E+v×B)=m(dv/dt),它相当于两个标量方程：E-vz*B=-(m/e)(dvx/dt)、vx*B=-(m/e)(dvz/dt),联立这两个微分方程并结合初始条件不难解得：vx=-(E/B)sinωt,vz=(E/B)(1-cosωt),x=-(Em/BBe)(1-cosωt),z=(E/B)t-(Em/BBe)sinωt,其中ω=eB/m.仅当ωt很小时才能保证远小于光速从而以上四式正确.
取ω*T1哦，是应该这样解题，我的方法原则上虽然没错，但繁琐到没有实际意义了。逆变换有什么问题呢？它与一般书里给出的逆变换不同的只是x变成z、其它两个空间坐标依次调换而已，因为S'系在本题里是沿z方向相对S运动的，不像一般书上是沿x方向。将原来的xyz坐标中原来的x轴换成z轴，那么接下来只有两种替换方法：1）y轴不变，原来的z轴换成x轴；2）原来的y轴换成x轴，原来的z轴换成y轴。因为通常xyz坐标都要为右手螺旋坐标，而上述第二种变换满足此要求。所以，应该x轴换成z轴，y轴换成x轴，z轴换成y轴。不太明白你的疑惑在哪里，也不知你为何说“貌似最后的洛伦兹变换是错的”，请说得更清楚些。 现在发现，图中有一处问题：S'系中z'=0不对吧，应该是z'=-ut'吧！这样t=γt'也不对，应为t=γ[t'+u(-ut')/cc]=t'/γ；x倒没错。想了半天，感觉很是奇怪……若如题那样在新的惯性系里消除了磁场，那就不会有z'方向的加速度，变换回来，连z方向的位移都没有！这与始终在原惯性系中有磁场时z方向应有位移的状况矛盾！匀强磁场和匀强电场都不是真实的场，可能因此而导致了上述矛盾。如果是不均匀的磁场，就不会有任何惯性系中能完全消除磁场，从而使得z向的位移可以不为0。这似乎显得勉强，但想不出还能有什么别的原因了。