设a>1,且m=loga(a^2+1)n=log(a-1),p=loga(2a),则m、n、p的大小关系为
问题描述：
设a>1,且m=loga(a^2+1)n=log(a-1),p=loga(2a),则m、n、p的大小关系为
因为m=loga(a-1),所以a^m=a-1
而a^p=2a
2a>a-1,a>1
所以p>m
怎么比m、n大小
m=loga(a^2+1)n=loga(a-1)
题目打错了一点，那么m、n?
因为p=loga(2a)>1
n=(a-1)/(a^2+1)n
答
对
因为a>1时,a^x是单调增函数
就是p>m时,a^p>a^m
反过来也成立
即a^p>a^m时,p>m
当a>1时,loga^x也是单调增函数
而a>1时a²>a,则a²+1>a-1
loga^(a²+1)>loga^(a-1)
即m>n