如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积,则k的取值范围是_.

问题描述:

如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积,则k的取值范围是______.

∵a=3,b=-4,c=2k,
∴△=b2-4ac
=(-4)2-4×3×2k
=16-24k≥0,
解得k≤

2
3

故填空答案:k≤
2
3